Дана правильная пятиугольная пирамида SABCDF, у которой длина стороны BC основания ABCDFравна а длина бокового ребра SC равна равна (см. рис.). Найдите апофему SM пирамиды SABCDF.
1)
2)
3)
4)
5)
Решение. Апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, которая в свою очередь является равнобедренным треугольником. Следовательно, имеем прямоугольный треугольник SMC, где (так как SM — высота и медиана). Воспользуемся теоремой Пифагора: